Vilém Vlček patří k nejvýraznějším českým violoncellistům své generace.

Už v mladém věku odešel studovat do zahraničí a během své dosavadní kariéry vystoupil na významných mezinárodních pódiích. Prošel cestou, kterou mnoho mladých hudebníků teprve hledá, od studia v zahraničí přes mezinárodní soutěže až po profesionální koncertní kariéru.

Je držitelem Ceny Jiřího Bělohlávka, vítězem Mezinárodní violoncellové soutěže Krzysztofa Pendereckého v Krakově a Mezinárodní instrumentální soutěže v Markneukirchenu.

Během své kariéry spolupracoval s předními orchestry, intenzivně se věnuje také pedagogické činnosti a své zkušenosti předává mladé generaci hudebníků.

V současnosti působí jako asistent na Universität der Künste v Berlíně.